الجبر الخطي الأمثلة

$- 5 k^{2} - k + 5 = 9$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 5 k^{2} - k + 5 - 9 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $9$ من $5$ .

$- 5 k^{2} - k - 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = - 1$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $k$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 4)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 4}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 4}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $20$ في $- 4$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 80}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $80$ من $1$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 79$ بالصيغة $- 1 (79)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (79)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{- 10}$

خطوة 4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{10}$

خطوة 5